Ivan Korčok pripustil možný posun v oblasti zahraničnej politiky od konsenzu k hlasovaniu kvalifikovanou väčšinou, teda k hlasovaniu  bez  možnosti vetovať navrhovaný zákon jedným štátom EÚ. Podľa Korčoka by takáto zmena prospela rokovaniam a posilnila by pozíciu EÚ vo svete. Tvrdí, že práve silná pozícia EÚ v zahraničnej politike by znamenala „podporu slovenskej suverenity aj v zahraničnej oblasti“. Výrok Pellegriniho preto hodnotíme ako pravdivý. 

V Európskej únii prebieha diskusia o zmene hlasovania v Rade Európskej únie z jednomyseľného na rozhodovanie kvalifikovanou väčšinou. Rada Európskej Únie je združením ministrov jednotlivých krajín, ktorých krajiny splnomocnili na rokovanie a prijímanie legislatívnych aktov v mene zastupovaného štátu. Spolu s Európskym parlamentom a Európskou komisiou sa jedná o najdôležitejší orgán EÚ. 

Aj dnes hlasovanie závisí od prerokovanej otázky, pričom nie pri každom hlasovaní sa používa princíp jednomyseľnosti – niektoré rozhodnutia sú prijímané jednoduchou väčšinou či kvalifikovanou väčšinou. Kvalifikovaná väčšina pri tom funguje inak ako jednoduchá väčšina. Pri jednoduchej väčšine je potrebné, aby za prijatie hlasovalo 14 štátov. Pri kvalifikovanej väčšine sa jedná o 55 % členských štátov, ktoré predstavujú najmenej 65 % počtu obyvateľov EÚ.

Spolu so zrušením jednomyseľnosti by štáty prišli aj o možnosť veta, to v minulosti využilo napríklad Francúzsko, keď zablokovalo vstup Albánska a Severného Macedónska do Únie (prijímanie nových členských krajín však naďalej ostane jednomyseľné), či Maďarsko pri odsudzovaní represií v Hongkongu. 

Kandidát na prezidenta Ivan Korčok v rozhovore pre denník Postoj diskutoval aj o potenciálnom zrušení práva veta pri niektorých otázkach politiky Európskej únie. Takáto zmena by sa mala podľa Korčoka týkať len „okliešteného rozhrania“ zahraničnej a bezpečnostnej politiky.

Dodal, že „ak pod rúškom suverenity a zachovania práva veta budeme naďalej takto postupovať, budeme vo svete absolútne bezvýznamní, pretože právo veta nás núti ísť do najnižšieho spoločného menovateľa.“ V tejto téme zdôraznil, že zrušenie práva veta sa taktiež nezaobíde bez jednomyseľného súhlasu krajín EÚ. 

Podľa Korčoka by zrušenie práva veta mohlo pozitívne pôsobiť aj na celkovú atmosféru pri rokovaniach. „Ak sami seba nedostaneme pod tlak toho, že neuplatníme právo veta, ale musíme hľadať kompromis, tak to bude ako doteraz, že od toho stola budeme vždy odchádzať a neprebehne poctivá diskusia. Úplne iná atmosféra panuje v konštelácii, pri ktorej viete, že musíte vynaložiť úsilie na dosiahnutie dohody a nestačí len buchnúť do stola a odísť preč,“ 

Problematiku zrušenia práva veta uzatvoril slovami, že „podpora slovenskej suverenity aj v zahraničnej oblasti vedie cez silnejšiu pozíciu EÚ vo svete.“

V súčasnosti sa jednomyseľná zhoda používa najmä pri politikách, ktoré krajiny vnímajú ako citlivé: napríklad dane, sociálne zabezpečenie, spoločná zahraničná a bezpečnostná politika, či operačná policajná spolupráca medzi štátmi. Ak by aj takáto zmena nastala a jednomyseľnosť by sa pri rozhodovaní v Rade v takýchto prípadoch nepoužívala, nebolo by to prvýkrát, čo sa pôsobenie takéhoto rozhodovania zúži. Ku znižovaniu počtu politík, ktoré sa schvaľovali jednomyseľne, došlo už v roku 1986. Namiesto jednomyseľnosti by sa teda mala používať kvalifikovaná väčšina – návrh by muselo odhlasovať 15 štátov.