Andrej Kiska počas výkonu svojho mandátu dlho odmietal vymenovať nových ústavných sudcov spomedzi zvolených kandidátov. Prezident sa neskôr so žiadosťou o právny názor obrátil na Benátsku komisiu, tá ho však odkázal na stanovisko Ústavného súdu, podľa ktorého mal sudcov vymenovať. Výrok Andreja Danka preto hodnotíme ako pravdivý. 

K dôležitým kompetenciám hlavy štátu patrí aj menovanie ústavných sudcov. Prezident ich vyberá z dvojice kandidátov, ktorých mu navolí parlament. Andrej Kiska však tri roky odmietal vymenovať troch ústavných sudcov zo siedmich kandidátov zvolených parlamentom.

Kiska spočiatku na tri uvoľnené posty ústavných sudcov vymenoval iba jednu sudkyňu - Janu Baricovú, vymenovanie na posty ostatných sudcov odmietal. Zvyšní piati kandidáti podali sťažnosť na prezidenta pred Ústavný súd.

Podľa Kisku mal mať prezident, podobne ako pri vymenovaní generálneho prokurátora, právo posudzovať ich kvalitu. Ústavný súd  v októbri 2015 povedal, že prezident  by mal vymenovať ústavných sudcov z tých kandidátov, ktorých mu zvolil parlament (.pdf, s. 5).

Vo februári 2016 sa uvoľnil ďalší post, na ktorý parlament zvolil dvoch kandidátov, ktorých však Kiska  tiež odmietal vymenovať. Bývalý prezident svoje rozhodnutie odôvodnil pochybnosťami o ich spôsobilosti na túto funkciu. 

Prezident požadoval, aby parlament navolil nových kandidátov na ústavných sudcov keďže na tri uvoľnené miesta vyberal iba z piatich kandidátov. V opačnom prípade Kiska avizoval, že sa obráti na Benátsku komisiu so žiadosťou o právny názor. Benátska komisia je poradný orgán Rady Európy, zložený z nezávislých expertov, ktorých úlohou je poskytovať poradenstvo v právnych otázkach členských štátov a pomôcť im zosúladiť legislatívu.

 V decembri 2016 sa Kiska naozaj na Benátsku komisiu so žiadosťou o výklad ústavy obrátil. V marci 2017 Benátska komisia v tejto záležitosti prijala stanovisko, na otázky prezidenta však priamo neodpovedala a odkázala ho na rozhodnutie pléna Ústavného súdu, v ktorom sa písalo, že má vybrať z navolených kandidátov.

Do sporu sa zapojil aj vtedajší predseda parlamentu Andrej Danko, keď Kisku opakovane vyzýval, aby sudcov vymenoval.

Senát ústavného súdu 6. decembra 2017 rozhodol, že prezident porušil práva kandidátov a prikázal mu, aby vo veci menovania sudcov Ústavného súdu konal. Kiska následne vymenoval troch nových ústavných sudcov.